הפיסיקה שמעבר לפינה

פרופ' שווימר וד"ר קומרגודסקי ניסו, במשך כמה שנים, למצוא דרך להוכיח את השערת קארדי, ולהופכה למשפט מן המניין. אם אכן ההשערה נכונה, אפשר להסביר בקלות את פיסיקת החלקיקים בסדרי גודל שאפילו ה-LHC לא מסוגל לגלות

מאיץ החלקיקים LHC, הפועל במעבדה האירופית לחקר פיסיקת החלקיקים שליד ז'נבה, CERN, מאותת לפיסיקאים שדבר מה גדול עשוי להתחולל בקרוב. המאיץ מסוגל לגלות כוחות וחלקיקים שעד כה לא יכולנו לגלותם. מדובר, למשל, בחלקיקים קטנים בהרבה מהניטרונים ומהפרוטונים שבגרעין האטום (שגודלם הוא מיליונית מיליארדית המטר). המאיץ החדש עשוי לגלות חלקיקים שגודלם הוא כמיליארדית מיליארדית המטר – אטו-מטר. ואם לא די בזה, הוא יוכל להפיק אירועים שבהם יפעלו אנרגיות גבוהות מאוד על החלקיקים הזעירים האלה. מדובר, בפשטות, במחוזות שלא יכולנו להגיע אליהם עד עתה. מה נגלה שם?

האמת היא, שהפיסיקאים אינם יודעים למה לצפות. אבל מטבע הדברים הם מנסים להתכונן לבאות, ולהכין כלים שבאמצעותם יוכלו להתמודד עם תופעות, חלקיקים וכוחות חדשים. השאלה הגדולה היא, האם תורת השדות הקוונטית תוכל לתאר את התחום החדש הזה של הפיסיקה, שבו החלקיקים קטנים כל כך, המרחקים זעירים כל כך, והאנרגיות גבוהות כל כך. תורת השדות הקוונטית היא התורה המדעית המוכחת ביותר והמדויקת ביותר עד כה, ובמובן מסויים, היא הבסיס לכל מה שאנחנו יודעים על העולם. למעשה, היא תוצאה בלתי-נמנעת של הניסיון לישב את תורת הקוונטים, מיסודם של בוהר והייזנברג, עם תורת היחסות הפרטית של איינשטיין.

אחד מהניסיונות האלה מתבטא במאמץ להוכיח השערה שטבע לראשונה הפיסיקאי האנגלי ג'ון קארדי בשנת 1988. לפי השערה זאת, קיים אי-שוויון מסוים, שהוא האחראי לתופעות שבהן מערכות בעלות "חוקי משחק" ידועים, שבהן משתתפים גורמים רבים מאוד, מגיעות למצבים שאין אפשרות להסבירם באמצעות החוקים והשחקנים בלבד; למשל, התנהגות של מניות ומדדים בבורסה, או עומסי תנועה, או מזג האוויר. מדובר באי-שוויון בין כמות דרגות החופש שמתקיימות במרחקים קצרים מאוד (כמו אלה שיכולים להתקיים בין החלקיקים הזעירים החדשים שאולי יתגלו בניסויים במאיץ החלקיקים LHC), לבין כמות דרגות החופש במרחקים גדולים יותר (כמו אלה שמתקיימים בין חלקיקי החומר המוכרים לנו כיום).

אם השערת קארדי נכונה, כי אז ייתכן שאפשר יהיה להסביר באמצעותה, כיצד ממערכת שבה פועלים חלקיקים קטנים בהרבה מהפרוטונים ומהניטרונים, במרחקים זעירים ובאנרגיות גבוהות מאוד, מתקבל, ככל שהמערכת מתקררת, המודל הסטנדרטי שהוא התיאוריה הפיסיקלית הידועה, המוכרת והמקובלת. במילים אחרות, אם ההשערה נכונה, נוכל להסביר ולהבין כיצד מהעולם המסובך מאוד של החלקיקים התת-אטומיים הזעירים, ובאנרגיות העצומות שפועלות ביניהם, התפתח ונוצר העולם שאנחנו מכירים.

כשנתיים לפני שקארדי הציג את השערתו, בשנת 1986, הצליח הפיסיקאי אלכסנדר זמולודצ'יקוב להוכיח, שאי-שוויון בין דרגות החופש במרחקים קצרים לבין דרגות החופש במרחקים ארוכים, קיים במערכות דו-ממדיות (בעלות מימד אחד של מרחב ומימד אחד של זמן). יש הסוברים, שעבודתו של זמולודצ'יקוב דירבנה את קארדי להציג את השערתו בדבר אי-שוויון דומה שמתקיים במערכות בעלות 4 ממדים (3 ממדי מרחב ומימד אחד של זמן). אבל השאלה האם ההשערה עומדת במבחן המציאות, נותרה פתוחה, עד שערב אחד, לפני כמה חודשים, לחופו של אי בים האגאי, שוחחו שני פיסיקאים תיאורטיקאים ממכון ויצמן למדע – פרופ' אדם שווימר מהמחלקה לפיסיקה של מערכות מורכבות, וד"ר זוהר קומרגודסקי שהיה תלמיד מחקר במכון, יצא למחקר בתר-דוקטוריאלי במכון ללימודים מתקדמים בפרינסטון, וחזר והצטרף באחרונה לסגל המדעי של המחלקה לפיסיקה של חלקיקים ואסטרופיסיקה.

פרופ' שווימר וד"ר קומרגודסקי ניסו, במשך כמה שנים, למצוא דרך להוכיח את השערת קארדי, ולהופכה למשפט מן המניין. הם חלקו את רעיונותיהם מעת לעת, ובאמתחתם היו מספר כיווני פעולה אפשריים, אך אף אחד מהם לא הבשיל לכדי הוכחה של ממש. באותו אחר צהריים, על חופו של אי בים האגאי, בהפסקה בין הרצאות של כנס מדעי שהתקיים במקום, ישבו השניים, מול השמש הצונחת לאיטה אל המים הכחולים, ושוחחו על הבעיה הוותיקה. לפתע, עלה הפתרון וצף: אמנם, אף אחת מהדרכים שניסו בדרך לפתרון לא הפיקה את ההוכחה המיוחלת, אבל שילוב מסוים של 4 או 5 התחלות יצר את המסגרת שעליה התבססה ההוכחה.

עד כה נבחנה ההוכחה בידי פיסיקאים רבים, שהודיעו כי היא אכן עומדת באתגרים שונים. עם זאת, מדעני המכון אומרים שלפני שהיא תתקבל ממש, יהיה עליה לעמוד באתגרים נוספים.